​差倍问题的整体思路画图法

差倍问题的整体思路画图法

解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，用“两个数的差÷它们的倍数差”先求出1倍数（小数），再求出大数（几倍数）。与分析“和倍问题”一样，我们一般也是先画出线段图帮助分析题目的数量关系。如下图所示。

画图法解决问题

这类问题的数量关系式是：

两数差÷（倍数-1）＝小数（1倍数）

小数（1倍数）×倍数＝大数（几倍数）

小数（1倍数）＋两数差＝大数（几倍数）

例如：

例题1

思路如下：桌子比椅子贵的60元相当于椅子价钱的3-1＝2（倍）。根据“两数差÷倍数差＝小数（1倍数）”求出椅子的价钱，再求出桌子的价钱。

规范解答

椅子：60÷（3-1）＝30（元）

桌子：30×3＝90（元）或30＋60＝90（元）答：一张桌子90元，一把椅子30元。

解题思路：“甲桶油是乙桶油质量的5倍”说明甲桶油比乙桶油多4倍。要使两桶油质量相等，就要把甲桶油比乙桶油多出来的4倍平均分成两份，取出一份倒入乙桶中。如下图所示。从图中可知，这一份就是20千克，相当于原来乙桶油的2倍

画图法

规范解答

5-1＝4

4÷2＝2

20÷2＝10（千克）

10×5＝50（千克）

答：甲桶油原来有50千克。

小试身手

1．育才小学组织学生参观少年科技展览。已知第一天去参观的人数比第二天多220人，第一天去参观的人数是第二天的3倍，两天各有多少人去参观？

2．张大妈家养的鸭比鸡多64只，已知鸭的只数比鸡的3倍多4只。张大妈家养的鸭和鸡各几只？

3．老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？

4．两筐苹果质量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克，此时乙筐苹果的质量是甲筐的3倍。甲筐原有苹果多少千克？

元气满满