诱导阻力—基础知识

之前关于阻力的文章中我们承诺大家将做一篇诱导阻力的专题讲解，今天我们就来填坑啦！本文主要介绍了诱导阻力的基础部分，通过本文你可以了解到什么是诱导阻力，诱导阻力产生的原因以及尾流现象。下一篇文章我们将对诱导阻力进行更深一步的讨论。（之前的文章在公众号：飞行大家谈中）

视频（点击蓝字）：翼尖涡流及尾流欣赏

1.先来描述一下这种特殊现象

展弦比的影响：

通过实验，研究人员对比了不同展弦比λ对机翼的影响：

（图1：不同展弦比的对比）

从上图可以观察到：

a.不管展弦比如何变化，最大升力系数不变。

b.当展弦比减小，阻力系数增加，最大升力系数对应的阻力系数增大。

真实机翼与展弦比无限大机翼之间的对比：

诱导迎角：如果一个非扭转且展弦比无限大的机翼其迎角为αλ=∞，对应的升力系数为CL。现在让我们以展弦比为λ的真实机翼为例：展弦比λ=∞的机翼，其CL对应的迎角αλ=∞增加φi时，就可以获得与真实机翼αλ相同的升力系数，那么增加的这个角φi就叫做诱导迎角。

对于给定的迎角αλ=∞，无限展弦比机翼和真实展弦比机翼之间损失的升力系数CL，如下图所示：

（图2）

由图可知：

下面我们继续把λ=∞的机翼放在图1的右图。

（图3）

我们已经知道λ=∞的机翼要得到和真实λ相同的CL，需要增大迎角。对于图3，通过作图可知：

（图4）

由图4可知，相同的CL对应的阻力系数也不同，则阻力也不同，那额外增加的阻力就增加到了寄生阻力中，CDλ=∞和CDλ之间的差值即为CDi，因此迎角增加会导致阻力的增加，这就是诱导阻力的由来。

诱导阻力系数为CDi，则诱导阻力Di表达公式如下：

2.通过实物解释

翼尖涡流：

我们知道；机翼的升力是由于其上下表面的压力不平衡导致的，其上表面的压力小，下表面的压力大。那么在机翼的翼尖下表面的空气就会有一种自然的趋势，流向上表面。

上面两个图描述的现象，导致了翼尖涡流的产生，这些漩涡是向内和向下的（从上面的视频中可以看出），它们有两种影响：

这些流上来的的气流，由于有向下流动的趋势，导致有效迎角减小；同时，这些气流产生的升力合力也创造了一个向后的升力分量，其作用点也是诱导阻力的起源点。

这些涡流一旦产生，就会在大气中持续存在，这就是在飞机后部发生的尾流湍流现象。

有效迎角减小的原因

图中的W为从翼尖自下而上流上来的气流，这些气流作用于机翼上表面，但强度自翼尖向翼根逐渐减小。这部分气流混合到流速为V0的原始气流中，导致向下流动的气流总和增多，也就是有更多的下洗流产生，这相当于有效气流以更低的角度作用于翼型（角度减小Φi）。此时的有效迎角为α-Φi，有效迎角的减小最终导致机翼升力的减小。

这里的Φi为诱导迎角，其大小取决于作用在翼展方向上的W的值。因此，对于一个真实且没有扭转角的机翼，其翼型并不会全部以相同的角度受到气流的攻击，即从翼尖到翼根的有效迎角不同。（翼尖的W值大，因此诱导迎角Φi值也大，则有效迎角最小；翼根的W值最小，因此诱导迎角Φi值也小，则有效迎角大。）

气流的偏转：

上面的内容我们已经提到，气流W的流动方向主要分为两个：

与从前缘流向后缘的气流，方向相同，即向下洗流方向流动的气流。这导致下洗流更多的向下偏转，因此涡流的产生会增加下洗流（在之前关于失速和翼型上的压力文章中我们也提到过）。

翼展方向偏转的气流。涡流的起源有两个，分别在机翼的上表面和下表面。

在机翼的下表面，流线偏向机翼的外侧端；相反，在上表面流向偏向机身一端。机翼后缘下表面流线与上表面流线方向上的差异，会产生一些小的自由涡流。

3.尾流紊流

尾流紊流（Wake turbulence）又称尾流湍流，下面我们简称尾流。由于飞机后面的尾流是由翼尖涡流产生的，因此尾流的强度直接取决于诱导阻力的强度。

下面我们主要介绍一下不同情况下的尾流：

a.一般情况下：

通常情况下（静风），飞机后面的尾流会向下和向外运动。向外运动的速度约在2.6m/s，如下图所示：

向下运动的气流约下降270m时保持稳定状态，此时其运动方向几乎水平，如下图所示：

其存在的时间与飞机的质量有关，飞机越重，尾流存在的时间越长。对于100吨到150吨的飞机来说，尾流存在的时长是1到2分钟。

b.接近地面时

当飞机接近地面时，尾流的下降的高度没办法达到270m，当尾流遇到地面时，开始贴近地面以2.6m/s的速度向外运动，如下图所示：

c.被风影响时

我们假设存在同样速度为2.6m/s的侧风，如下图所示。

我们以上图为例，图中的情况中，左侧的尾流以更快的速度向外运动，这有可能会对临近的跑道造成影响；右侧的尾流由于无法向外侧运动，因此其会更长时间的停留在跑道上，这有可能对该跑道后续飞机的起降造成影响。

d.起飞或着陆时

飞机起飞或着陆时，我们认为当飞机主轮仍在地面的情况下，飞机没有尾流涡流存在。事实上，当飞机在地面时，尾流也是存在的，只是因为此时的升力太小，机翼产生的尾流太弱，可以忽略而已。此外，地面也阻碍了翼尖涡流的发展。

e.尾流的危险

当一架飞机在另一架飞机的尾流中飞行时，其主要危险是前一架飞机的尾流会造成本架飞机产生横滚（roll）。如果影响足够大，甚至会造成本架飞机的控制面即使是最大偏转，也无法阻止飞机进一步横滚。

这里有两种方法可以减小尾流的影响：第一，设置足够的间隔；第二，使后一架飞机的飞行高度高于前一架飞机的飞行高度。